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The Postgraduate Programme includes courses that lead to obtaining a university-specific qualification awarded by UNED. Each course will be delivered at one of the following levels: Master's Degree in Formación Permanente, Specialisation Diploma, Expert Diploma and Teacher Training Certificate.

Admission requirements:

Holding a Bachelor's Degree, Licentiate Degree, Diploma, Engineering, Technical Engineering, Architecture or Technical Architecture. The course management may propose that additional requirements of specific prior training in certain disciplines be established.

Likewise, exceptionally and subject to a favourable report from the course director, the Rectorate may waive the prior degree requirement for those students who present a Curriculum Vitae of professional experience demonstrating their ability to successfully follow the course, provided they have access to university according to current regulations. The course director may propose that additional requirements of specific prior training in certain disciplines be established.

Students who wish to enrol in any course of the Postgraduate Programme without meeting the admission requirements may do so; however, if they pass, they will not be entitled to the official qualification, but to a Certificate of Achievement.

Titulado universitario. Es necesario tener los conocimientos de matemáticas financieras y estadística que se especifican a continuación:

Distribuciones de probabilidad

Funciones de densidad y de cuantía

Función de distribución

Función característica

Distribuciones truncadas

Modelos básicos: Normal, Chi2

Inferencia estadística Estimación por momentos

Estimación por máxima verosimilitud

Estadísticos suficientes

Familias conjugadas

Simulación Montecarlo

Procesos estocásticos 

Tipos de procesos 

 Funciones de distribución   

 Procesos de incrementos 

 Procesos de Markov

Matemática financiera  

Lógica de la elección financiera

Magnitudes financieras        

Leyes financieras generales:

    - Estacionarias 

    - Sumativas

    - Multiplicativas

    - Unificables

Leyes utilizadas en la práctica

Capitalización simple

Capitalización compuesta

Descuento comercial

Descuento racional

Descuento compuesto

Valoración de flujos

Distribución temporal de flujos

Rentas constantes

Rentas variables

Las empresas de seguros necesitan Actuarios por su conocimiento para elaborar tarifas de primas, certificar provisiones matemáticas, evaluar la solvencia de las entidades. 

Las funciones reservadas por ley  al Actuario se reducen a las siguientes:    

     -  La coordinación y la certificación de las provisiones matemáticas      

     -  La elaboración de bases técnicas de planes de pensiones

     -  La certificación y la revisión del sistema financiero y actuarial de los planes de pensiones.

Existen múltiples funciones no restringidas por ley al Actuario pero realizadas por ellos por su conocimiento de la matemática actuarial como son·

• Proyecciones y valoraciones de flujos futuros en entornos de riesgo: primas, prestaciones y gastos, entre otros.
• Construcción de tarifas de seguros.   
• Cálculo de las provisiones matemáticas (pero no su coordinación ni su certificación). 

Todo lo anterior permite configurar un Título de Experto en Matemática Actuarial que permita formar profesionales sin cualificación legal de Actuario pero que puedan desarrollar funciones de apoyo actuarial en diferentes departamentos de la empresa con el fin de realizar cálculos actuariales para:

• Valorar riesgos.
• Proyectar flujos.
• Elaborar tarifas.
• Transformar contratos.
• Valorar provisiones matemáticas.
• Valorar shocks a efectos de solvencia. 

La función del Experto en Matemática Actuarial se encuadra naturalmente, entre otros, en los siguientes departamentos:

• Actuarial, como apoyo a la función actuarial.
• Financiero-contable, para la valoración de flujos de caja futuros.
• Estrategia y control, como apoyo a la función de gestión de riesgos.
• Comercial, para la elaboración de tarifas.

1. Introducción al Seguro

          Riesgo y seguro

          Clases de riesgos

          Tablas de mortalidad 

          Principios de invariabilidad, suficiencia y de equidad

          Ecuación de equivalencia

          Componentes del precio del seguro                    

2. Biometría

2.1.La teoría de la supervivencia

      Las variantes biométricas    

      El modelo biométrico    

      Biometría de grupos homogéneos

2.2. Procesos de múltiples estados

       Probabilidades de transición   

       Ecuaciones diferenciales del proceso         

       Procesos homogéneos

       Procesos no homogéneos

2.3. Estructuras biométricas   

       El espacio biométrico  

       La ley del envejecimiento uniforme     

       Leyes biométricas de primer y de segundo orden   

       Otras leyes biométricas

       La determinación del orden: aplicaciones

2.4. Funciones biométricas  

       Grupos cerrados: números de supervivientes y de fallecidos    

       Tantos de supervivencia y de mortalidad         

       Tanto central de mortalidad       

       Vida media y vida probable, esperanza de vida  

       Estimación de los expuestos al riesgo    

       Estimación de la probabilidad de muerte

2.5. Supervivencia y fallecimiento sobre varias cabezas

2.6. Grupos especiales  

       Factores que influyen en la mortalidad 

       Valoración médica de la esperanza de vida

2.7. Tablas actuariales       

       Tablas de mortalidad    

       Tablas de supervivencia 

       Tablas generacionales

3. Matemática actuarial de seguros de vida            

3.1. Principios básicos      

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia: determinación de primas y capitales 

       Equivalencia posterior: determinación de provisiones matemáticas

3.2. Valoración actuarial de rentas y de capitales

       Rentas constantes y variables  

       Rentas reversibles

       Capitales constantes y variables

3.3. Fraccionamiento de rentas 

       Definición y valoración del flujo

       Cálculo de las fracciones   

       Fórmula de aproximación     

       Rentas continuas         

3.4. Provisiones matemáticas

       Concepto

       Métodos de cálculo 

       Desviaciones en los flujos 

       Provisiones a primas pura y de inventario

       Provisión Zillmer  

       Provisión a prima comercial 

       Provisión de balance   

3.5. Transformación de contratos 

       Cambios en los flujos de contrato

       Criterio de transformación 

       Valor de anticipo

       Valor de rescate 

       Valor de reducción 

3.6. Análisis de tipos de seguro

       Seguro diferido

       Seguro temporal 

       Seguro mixto

       Seguro mixto con capitales complementarios 

       Seguro vida entera

       Seguro de renta vitalicia

       Seguro combinado de capital y renta

       Seguro de decesos

3.7. Participación en beneficios 

       Beneficios financieros

       Beneficios de mortalidad

4. Matemática actuarial de seguros no vida

4.1. Principios básicos

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia

       Riesgo asegurable y pérdida probable

       Factores que influyen en el riesgo

 4.2. Estructura del riesgo

        Componentes básicos: frecuencia y coste

        Distribuciones básicas y compuesta

 4.3. Distribución del número de siniestros

        Geométrica

        Poisson 

        Binomial negativa

 4.4. Distribución del coste del siniestro

        Causal

        Beta

        Gamma

        LogNormal

        Pareto

 4.5. Distribución del daño total

        Distribución compuesta

        Aproximación Normal

        Simulación Montecarlo

 4.6. Sistemas de tarificación

        Método class rating 

        Método experience rating 

        Franquicias 

        Teoría de la credibilidad

 4.7. Tipos de seguros

        Seguro de incendios 

        Seguro de responsabilidad civil

        Seguro de asistencia

        Seguro de enfermedad

        Seguro de automóviles 

        Seguro de accidentes

        Seguro de hogar   

Se editará una guía didáctica para orientar al alumno sobre la mejor forma de aprovechar el curso.

El alumno será asesorado a lo largo del curso a través de tutorías y, en su caso, seminarios ayudándole en todo momento en la resolución de cualquier duda que se le plantee en la materia impartida.

Además de las sesiones presenciales de carácter voluntario, el contacto con los alumnos se tendrá por teléfono, fax, carta, correo electrónico y emisiones en directo por Internet.

4.1 Material required

4.1.1 Online documents

1. Introducción al Seguro

    Riesgo y seguro

    Clases de riesgos

    Tablas de mortalidad 

    Principios de invariabilidad, suficiencia y de equidad

    Ecuación de equivalencia

    Componentes del precio del seguro                    

2. Biometría

2.1. La teoría de la supervivencia

       Las variantes biométricas    

       El modelo biométrico    

       Biometría de grupos homogéneos

2.2. Procesos de múltiples estados

       Probabilidades de transición   

       Ecuaciones diferenciales del proceso         

       Procesos homogéneos

       Procesos no homogéneos

 

2.3. Estructuras biométricas   

        El espacio biométrico  

        La ley del envejecimiento uniforme     

        Leyes biométricas de primer y de segundo orden   

        Otras leyes biométricas

        La determinación del orden: aplicaciones

2.4. Funciones biométricas  

       Grupos cerrados: números de supervivientes y de fallecidos    

       Tantos de supervivencia y de mortalidad         

       Tanto central de mortalidad       

       Vida media y vida probable, esperanza de vida  

       Estimación de los expuestos al riesgo    

       Estimación de la probabilidad de muerte

2.5. Supervivencia y fallecimiento sobre varias cabezas

2.6. Grupos especiales  

        Factores que influyen en la mortalidad 

        Valoración médica de la esperanza de vida

2.7. Tablas actuariales       

       Tablas de mortalidad    

       Tablas de supervivencia 

       Tablas generacionales

3. Matemática actuarial de seguros de vida            

3.1. Principios básicos      

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia: determinación de primas y capitales 

       Equivalencia posterior: determinación de provisiones matemáticas

3.2. Valoración actuarial de rentas y de capitales

       Rentas constantes y variables  

       Rentas reversibles

       Capitales constantes y variables

3.3. Fraccionamiento de rentas 

       Definición y valoración del flujo

       Cálculo de las fracciones   

       Fórmula de aproximación     

       Rentas continuas         

3.4. Provisiones matemáticas

       Concepto

       Métodos de cálculo 

       Desviaciones en los flujos 

       Provisiones a primas pura y de inventario

       Provisión Zillmer  

       Provisión a prima comercial 

       Provisión de balance   

3.5. Transformación de contratos 

       Cambios en los flujos de contrato

       Criterio de transformación 

       Valor de anticipo

       Valor de rescate 

       Valor de reducción 

3.6. Análisis de tipos de seguro

       Seguro diferido

       Seguro temporal 

       Seguro mixto

       Seguro mixto con capitales complementarios 

       Seguro vida entera

       Seguro de renta vitalicia

       Seguro combinado de capital y renta

       Seguro de decesos

3.7. Participación en beneficios 

       Beneficios financieros

       Beneficios de mortalidad

4. Matemática actuarial de seguros no vida

4.1. Principios básicos

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia

       Riesgo asegurable y pérdida probable

       Factores que influyen en el riesgo

 4.2. Estructura del riesgo

        Componentes básicos: frecuencia y coste

        Distribuciones básicas y compuesta

 4.3. Distribución del número de siniestros

        Geométrica

        Poisson 

        Binomial negativa

 4.4. Distribución del coste del siniestro

        Causal

        Beta

        Gamma

        LogNormal

        Pareto

 4.5. Distribución del daño total

        Distribución compuesta

        Aproximación Normal

        Simulación Montecarlo

 4.6. Sistemas de tarificación

        Método class rating 

        Método experience rating 

        Franquicias 

        Teoría de la credibilidad

 4.7. Tipos de seguros

        Seguro de incendios 

        Seguro de responsabilidad civil

        Seguro de asistencia

        Seguro de enfermedad

        Seguro de automóviles 

        Seguro de accidentes

        Seguro de hogar  

 

Horario: martes de 10:30 a 13:30 horas.

Alfonso Herrero de Egaña - Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UNED - Departamento de Economía Aplicada y Estadística - Paseo Senda del Rey, 11 - Despacho 3.12 - 28040 Madrid.

Teléfonos: (91) 398.78.00/87.06

Fax: (91) 398.63.35

E-mail: alherrero@cee.uned.es

Julián Oliver Raboso

A través de Microsoft Teams o Zoom y correo electrónico. Durante el curso se ampliará la información de contacto.

Lunes y viernes: de 18:00 a 20:00 horas.

Superación de distintas pruebas a distancia con preguntas teórico-prácticas tipo test relacionadas con la materia objeto del curso. Además de un Trabajo Fin de Curso en el que se dieran los datos necesarios para construir una tarifa, realizar cálculos de provisiones matemáticas, evaluaran riesgos siguiendo unas pautas establecidas en las condiciones o características del tipo de trabajo (tres tipos de los cuales el alumno debe elegir uno por ejemplo).

Del 01/12/2025 al 30/09/2026.

El equipo docente del curso considera que con una dedicación media de 8-10 horas semanales puede obtenerse un adecuado aprovechamiento de este curso.

Director

Contributors UNED

External contributors

Enrolment fee: 841,00 €.

Price of material: 160,00 €.

10.1 Study aid and discounts

General information about study grants and discounts can be found at this link.

You must submit the enrolment application by selecting the corresponding option, and then send the documentation to the email: postgrado@adm.uned.es.

From September, 8th 2025 to December, 15th 2025.

Información de matrícula:

Fundación UNED

C/ Guzmán el Bueno, 133 - Edificio Germania, 9ª planta

28003 Madrid

Teléfonos: +34913867275/1592

Correo electrónico: bsaez@fundacion.uned.es

http://www.fundacion.uned.es

Negociado de Especialización.